Дифференциальный усилитель

Схема дифференциального усилителяВ этой статье мы расскажем об одной из важных разработок аналоговых схем — дифференциальном усилителе. По сути, это электронный усилитель, который имеет два входа и усиливает разницу между этими двумя входами. Мы объясним работу дифференциального усилителя, рассчитаем его коэффициент усиления и CMRR, перечислим некоторые важные характеристики, а также приведем пример его применения.

Операционный усилитель внутренне является дифференциальным усилителем (его первым каскадом) с другими важными характеристиками, такими как высокое входное сопротивление, низкое выходное сопротивление и т.д. Для получения дополнительной информации об операционных усилителях перейдите по этой ссылке.

Конфигурация дифференциальной пары или дифференциального усилителя является одним из наиболее широко используемых строительных блоков в аналоговых интегральных схемах. Это входной каскад каждого операционного усилителя.

Дифференциальный усилитель усиливает разницу между двумя входными сигналами. Операционный усилитель — это разностный усилитель; он имеет два входа инвертирующий и неинвертирующий. Но коэффициент усиления по напряжению разомкнутого контура операционного усилителя слишком высок (в идеале бесконечен), чтобы его можно было использовать без обратной связи.

Таким образом, практический дифференциальный усилитель использует отрицательную обратную связь для управления коэффициентом усиления усилителя по напряжению.

На следующей схеме показан простой дифференциальный усилитель с операционным усилителем. На схеме, V1 — неинвертирующее входное напряжение, V2 — инвертирующее входное напряжение, а  VOUT — выходное напряжение:

Практический дифференциальный усилитель

Приведенная выше схема дифференциального усилителя, это комбинация как инвертирующего усилителя, так и неинвертирующего усилителя. Итак, чтобы рассчитать выходное напряжение дифференциального усилителя, мы будем использовать как инвертирующий, так и неинвертирующий выходы и суммировать их вместе.

Расчет выходного напряжения

Пусть V+ будет напряжением на неинвертирующем выводе, а V будет напряжением на инвертирующем выводе указанной выше схемы дифференциального усилителя. Мы можем рассчитать значение V+ , используя правило делителя потенциала.

Резисторы R1 и R2 образуют цепь делителя напряжения с V1 в качестве входного напряжения и V+ в качестве выходного напряжения, и это V+ подается на неинвертирующую клемму:

V+ = V1 (R2 / R1 + R2)

Если V+ является входом неинвертирующего терминала, а G+ является коэффициентом усиления неинвертирующего усилителя, то неинвертирующий выход VOUT+ определяется как:

VOUT+ = V+ G+

Из приведенной выше схемы мы можем рассчитать неинвертирующее усиление G+ :

G+ = (R3 + R4) / R3 = 1 + (R4 / R3)

Используя значения V+ и G+ в уравнении VOUT+ , получаем:

VOUT+ = V1 (R2 / R1 + R2) (1 + (R4 / R3))

Переходя к инвертирующему выходу VOUT– , мы должны вычислить его относительно инвертирующего входа V2 и коэффициента усиления инвертирования G :

VOUT– = V2 G

Из приведенной выше схемы мы можем рассчитать усиление инвертирования G :

G = – R4 / R­3

VOUT– определяется по формуле:

VOUT– = V2 (– R4 / R­3)

У нас также есть значения VOUT+ и VOUT– . Чтобы получить окончательное значение VOUT , мы должны сложить эти значения:

Читать также:  Что такое репитер?

VOUT = VOUT+ + VOUT–

VOUT = V1 (R2 / R1 + R2) (1 + (R4 / R3)) – V2 (R4 / R­3)

Это выходное напряжение дифференциального усилителя. Приведенное выше уравнение выглядит сложным. Итак, для уменьшения сложности и простоты уравнения возьмем частный случай, когда R3 = R1 и R4 = R2 .

Если мы применим эти значения в приведенном выше уравнении, мы получим выходное напряжение:

VOUT = R2 / R1 (V1 – V2) = R4 / R3 (V1 – V2)

Теперь из этого уравнения видно, что дифференциальное напряжение (V1 – V2) умножается на коэффициент усиления R2 / R1 . Следовательно, это дифференциальный усилитель.

Альтернативный способ расчета выходного напряжения

Давайте теперь рассчитаем выходное напряжение, определив ток на инвертирующем входе операционного усилителя. Предположим, что для дифференциального усилителя используется следующая схема. Эта схема аналогична предыдущей, за исключением того, что это частный случай R3 = R1 и R4 = R2 предыдущей схемы.

Способ расчета выходного напряжения

Во-первых, мы должны определить напряжение на неинвертирующем выводе (V+). Мы уже рассчитали это в предыдущем выводе, используя правило делителя напряжения. Значение определяется:

V+ = V1 (R2 / R1 + R2)

Теперь, исходя из базового понимания операционного усилителя, мы можем сказать, что ток не поступает на входные клеммы операционного усилителя и не выходит из них. Таким образом, ток, поступающий на инвертирующую клемму I1 , такой же, как и ток, выходящий с клеммы I2 .

I1 = I2

Используя это правило в качестве ориентира, мы можем применить закон тока Кирхгофа к инвертирующему входному терминалу, и мы получим:

(V2 – V) / R1 = (V – VOUT) / R2

Еще одно важное правило операционного усилителя заключается в том, что он старается поддерживать одинаковое напряжение на входных клеммах. Итак, V+ = V . Используя это правило, мы можем заменить V в приведенном выше уравнении на ранее рассчитанное значение V+ .

После замены и выполнения некоторых вычислений приходим к:

VOUT = R2 / R1 (V1 – V2)

Во всех предыдущих расчетах мы принимали специальные значения R3 = R1 и R4 = R2 . На самом деле, вместо этого мы должны рассматривать соотношения, т.е.:

R3 / R4 = R1 / R2

Если используется это условие, то это будет означать, что сопротивления находятся в сбалансированном мосту.

Важные параметры дифференциального усилителя

Давайте теперь рассмотрим некоторые важные параметры дифференциального усилителя:

  • Коэффициент усиления дифференциального усилителя
  • Коэффициент усиления синфазной составляющей входного сигнала
  • Коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR)

Коэффициент усиления дифференциального усилителя

Коэффициент усиления дифференциального усилителя представляет собой отношение выходного сигнала и разности приложенных входных сигналов. Из предыдущих расчетов выходное напряжение VOUT получается:

VOUT = R2 / R1 (V1 – V2)

Таким образом, коэффициент усиления дифференциального усилителя AD определяется выражением:

AD = VOUT / (V1 – V­2) = R2 / R1

Коэффициент усиления синфазной составляющей входного сигнала

Во всех предыдущих расчетах мы исходили из условия сбалансированного моста, т.е. R3 / R4 = R1 / R2 . Чтобы понять уникальную характеристику дифференциального усилителя, мы должны взглянуть на входные компоненты дифференциального режима и синфазного входа.

Читать также:  Напряжение, ток, сопротивление

Вход дифференциального режима VDM и вход синфазного режима VCM задаются следующим образом:

VDM = V1 – V2

VCM = (V1 + V2) / 2

Преобразовав два приведенных выше уравнения, мы получим:

V1 = VCM + VDM / 2 and V2 = VCM – VDM / 2

Следующая схема показывает синфазные входные сигналы:

Синфазные входные сигналы

Поскольку усилитель разности усиливает только компонент разностного режима, он игнорирует компонент общего режима. Если мы свяжем входы вместе, VDM станет равным 0, а VCM станет ненулевым значением.

Но настоящий дифференциальный усилитель даст VOUT = 0, так как он полностью игнорирует синфазную часть входного сигнала. Из-за этого дифференциальный усилитель часто используется на входном каскаде системы для удаления постоянного или синфазного шума со входа.

Все эти расчеты верны тогда и только тогда, когда сопротивления образуют состояние сбалансированного моста. Поскольку выход практического дифференциального усилителя зависит от отношения входных сопротивлений, если эти отношения резисторов не равны, синфазное напряжение VCM не будет полностью компенсировано. Поскольку идеально согласовать соотношения резисторов практически невозможно, вероятно, будет некоторое синфазное напряжение.

При наличии синфазного входного напряжения выходное напряжение дифференциального усилителя определяется как:

VOUT = AD VDM + AC VCM

Где, VDM – разность напряжений V1 – V2

VCM — синфазное напряжение (V1 + V2 ) / 2

AD и AC представляют собой коэффициенты усиления дифференциального и синфазного режима соответственно.

Коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR)

Способность дифференциального усилителя подавлять входные сигналы синфазного сигнала выражается в терминах коэффициента подавления синфазного сигнала (CMRR). Коэффициент ослабления синфазного сигнала дифференциального усилителя математически определяется как отношение коэффициента усиления по дифференциальному напряжению (AD) дифференциального усилителя к коэффициенту усиления синфазного сигнала (AC).

CMRR = AD / AC

В децибелах (дБ) CMRR выражается как:

CMRRdB = 20 log10 (| AD / AC |)

Для идеального дифференциального усилителя коэффициент усиления по синфазному напряжению равен нулю. Следовательно, CMRR бесконечен.

Характеристики дифференциального усилителя

  • Высокий дифференциальный коэффициент усиления по напряжению
  • Низкое усиление синфазного сигнала
  • Высокий входной импеданс
  • Низкий выходной импеданс
  • Высокий CMRR
  • Большая пропускная способность
  • Низкие напряжения смещения и токи

Дифференциальный усилитель как компаратор

Схема дифференциального усилителя является очень полезной схемой операционного усилителя, поскольку ее можно настроить на «сложение» или «вычитание» входных напряжений путем подходящего добавления дополнительных резисторов параллельно с входными резисторами.

Схема дифференциального усилителя с мостом Уитстона показана на следующей схеме. Эта схема ведет себя как дифференциальный компаратор напряжения:

Дифференциальный усилитель как компаратор

Подключив один вход к фиксированному напряжению, а другой к термистору (или светозависимому резистору), схема дифференциального усилителя обнаруживает высокие или низкие уровни температуры (или интенсивности света), поскольку выходное напряжение становится линейной функцией от изменения активной ветви резистивной мостовой сети.

Читать также:  Пассивные фильтры

Дифференциальный усилитель моста Уитстона также можно использовать для нахождения неизвестного сопротивления в сети резистивного моста путем сравнения входных напряжений на резисторах.

Переключатель, активируемый светом, с использованием дифференциального усилителя

Схема, показанная на следующей схеме, действует как светозависимый переключатель, который включает или выключает выходное реле, когда интенсивность света, падающего на светозависимый резистор (LDR), превышает или падает ниже заданного значения на неинвертирующем входном терминале V2.

Переключатель дифференциального усилителя

Напряжение V2 определяется переменным резистором VR1 . Резисторы R1 и R2 действуют как сеть делителя потенциала. На инвертирующий вход подается фиксированное опорное напряжение через резисторы R1 и R2.

Эту же схему можно модифицировать для обнаружения изменений температуры, просто заменив LDR термистором. Поменяв местами LDR и VR1 , можно настроить схему на обнаружение темноты или света (или тепла или холода в случае термистора).

Пример дифференциального усилителя

Определить выходное напряжение дифференциального усилителя при входных напряжениях 300 мкВ и 240 мкВ. Дифференциальное усиление усилителя равно 5000, а значение CMRR равно:

  • 100
  • 105

Дифференциальный усилитель для данных представлен на схеме:

Дифференциальный усилитель для данных

Для CMRR = 100:

CMRR = AD / AC

100 = 5000 / AC

So, AC = 50

Напряжение разностного режима VDM:

VDM = V1 – V2 = 300 µV – 240 µV = 60 µV

Синфазное напряжение VCM:

VCM = (V1 + V2) / 2 = 540 µV / 2 = 270 µV

Выходное напряжение VOUT:

VOUT = AD VDM + AC VCM

= 5000 x 60 µV + 50 x 270 µV

VOUT = 313500 µV = 313.500 mV

Для CMRR = 105:

AC = AD / CMRR = 5000 / 105 = 0.05

VOUT = AD VDM + AC VCM = 5000 x 60 µV + 0.05 x 270 µV

VOUT = 300013.5 µV = 300.0135 mV

Для идеального разностного усилителя или дифференциального усилителя AC равно 0. Таким образом, на выходе будет только AD VDM , в результате чего VOUT = 5000 x 60 мкВ = 300 мВ.

Итог

Дифференциальный усилитель представляет собой очень полезную конфигурацию операционного усилителя, которая усиливает разницу между приложенными входными напряжениями. Дифференциальный усилитель также представляет собой комбинацию инвертирующих и неинвертирующих усилителей. Он использует соединение с отрицательной обратной связью для управления усилением дифференциального напряжения.

Коэффициент усиления по дифференциальному напряжению усилителя зависит от соотношения входных сопротивлений. Поэтому, тщательно выбирая входные сопротивления, можно точно контролировать коэффициент усиления дифференциального усилителя.

Синфазное усиление идеального дифференциального усилителя равно нулю. Но из-за несоответствия практических номиналов резисторов будет очень маленькое синфазное напряжение и конечное синфазное усиление.

Соответствующим образом, изменив соединения резисторов на входных клеммах, разностный усилитель может складывать, вычитать и сравнивать уровни приложенного входного напряжения.

В следующей статье мы с вами поговорим о инструментальном усилителе.

С Уважением, МониторБанк

Добавить комментарий