Механические передачи в робототехнике

Механические передачиПрактически во всех конструкциях роботов мы имеем дело с шестернями. Исключение составляют роботы, построенные на шаговых двигателях и легких конструкциях, двигатели которых обладают достаточно большим крутящим моментом.

Однако хороший конструктор должен использовать в своих работах соответствующие шестерни.

Эта статья написана для ознакомления читателя с основными расчетами, необходимыми для создания или использования редуктора. Кроме того, будут кратко представлены основные типы трансмиссий. В статье рассматриваются механические трансмиссии. Информация, например, о гидравлических трансмиссиях сюда не включена, так как в любительских условиях они встречаются крайне редко.

Основные понятия

Во-первых, давайте объясним две концепции простыми (не физическими) терминами:

Скорость вращения — скорость, с которой тело вращается вокруг заданной оси. Примером может служить вал двигателя, который при запуске двигателя вращается вокруг своей центральной оси.

Чаще всего скорость вращения указывается в единицах [об / мин], что означает количество оборотов в минуту.

Имея двигатель, вал которого вращается со скоростью 500 [об / мин], мы должны знать, что он будет вращаться 500 раз за одну минуту. Другая единица — [об / с]. Если тело вращается со скоростью 50 [об / с], это означает, что оно сделает 50 полных оборотов за одну секунду. Чем быстрее вращается наш вал, а значит — чем быстрее вращаются ведомые колеса, тем быстрее движется наш робот.

Крутящий момент — без сложных физических определений. Проще говоря, чем больше возможностей в робототехнике, тем лучше. Чем больше крутящий момент, тем больше двигатель может тянуть (тяговая сила). Имея крутящий момент 1 [кг / см], мы должны знать, что если мы зацепим 1 кг на расстоянии 1 см от центра вала, двигатель все равно запустится, но когда мы зацепим 1,1 кг, двигатель крутиться не будет. Другой единицей измерения крутящего момента является [Н * м]. Его можно рассчитать по формуле:

Формула крутящего момента

Вместо X мы должны подставить момент в [кг / см], и результат будет эквивалентен в [Н * м]. Таким образом, момент 1 [кг / см] можно посчитать по следующей формуле:

Посчитать момент в кг - см

И с заменой проблем тоже нет, вот формула:

Замена

Где момент в [Н * м] следует заменить на Y, и результат будет эквивалентом в [кг / см]. Таким образом, мы можем заменить момент 0,0981 [Н * м] по следующей формуле:

Заменить момент 0,0981

Теперь, когда мы знаем эти две величины, мы можем пойти немного дальше. Взяв любой двигатель постоянного тока и его документацию, мы быстро обнаружим, что он характеризуется высокой скоростью на выходе, но низким крутящим моментом.

К сожалению, эти параметры не подходят для конструкции роботов. Конструкция, которая теоретически будет развивать скорость 50 км / ч с быстрым двигателем, окажется непрактичной. У двигателей будет слишком низкий крутящий момент, чтобы сдвинуть его с места — даже сами колеса могут быть слишком тяжелыми. Может мы немного утрируем, но без коробки передач все равно будет сложно.

Что нам даст механическая коробка передач?

Используя шестерни, мы можем получить больший крутящий момент за счет уменьшения скорости вращения или более высокую скорость вращения за счет меньшего крутящего момента.

Второй случай (робототехника) нас мало интересует. В робототехнике скорее используются шестерни, увеличивающие крутящий момент и снижающие скорость.

Мы можем рассчитать все по следующей формуле:

Крутящий момент на входе умноженный на скорость на входе = крутящий момент на выходе * скорость вращения на выходе.

Где крутящий момент на входе — это входная шестерня, обычно вал двигателя, а вы — выходная шестерня, обычно вал, на котором закрепляются колеса. В документации двигателя найдите его крутящий момент и скорость вращения, а затем используйте формулу, как показано в примере.

Пример:

Допустим, что у нас есть двигатель с крутящим моментом 0,0981 [Нм] и скоростью 1000 [об / мин]. На выходе мы хотим получить крутящий момент 2 [Нм] при выходной скорости не ниже 400 [об / мин].

0,0981 * 1000 = 2 * Скорость на входе
Скорость на выходе = 49,05 [об / мин]

Результат: Движок не подходит для нас. Полученные 49,5 [об / мин] определенно ниже ожидаемых 400 [об / мин].

Как видите, с помощью этой формулы вы можете, например, проверить, соответствует ли движок вашим требованиям.

Подбор механической трансмиссии

Вооружившись базовыми знаниями, давайте рассмотрим несколько практических примеров. Приведенная выше формула поможет нам проверить, подходит ли выбранный двигатель для нашего применения. Однако она не скажет вам, как выбрать шестерню, чтобы получить предполагаемые выходные значения. Параметр, который нам в этом поможет — передаточное число.

Принятые обозначения

В оставшейся части статьи для удобства нами были приняты следующие обозначения:

  • Mwe — крутящий момент на входе трансмиссии
  • Mwy — крутящий момент на выходе из шестерни
  • Vwe — входная скорость передачи
  • Vwy — Скорость на выходе из трансмиссии
  • N — передаточное число
  • S — КПД в процентах

Типы механических трансмиссий

Базовая и очень часто используемая трансмиссия состоит из двух шестеренок. Принцип тот же, если мы хотим получить больший крутящий момент на выходе и одновременно снизить скорость, то мы используем для этого маленькую и большую шестерни. Меньшая шестерня — это вход (ставят ее на вал двигателя), а большая шестерня — выход (надевается на вал колеса робота).

Как показано в анимации ниже, меньшая шестеренка вращается быстрее, чем большая:

Меньшая шестеренка вращается быстрее

Однако, что важно, более крупная шестеренка вращается с большим крутящим моментом. За один полный оборот большой шестерни маленькая шестеренка будет вращаться в 3 раза быстрее (2.8, если быть точным, но мы возьмем 3, так легче считать). Следовательно, выходная скорость в 3 раза ниже, а крутящий момент в 3 раза выше.

Вышеуказанная передача имеет передаточное число:

Передаточное число

Зная N,

Рассчитать крутящий момент

Скорость на выходе

можно рассчитать крутящий момент и скорость на выходе. Допустим, что в нашем движке есть:

  • Mwe = 1 [кг / см]
  • Vwy = 600 [об / мин]

Используя шестерню с N = 3, на выходе получаем:

Крутящий момент на выходе

Скорость на выходе 2

И вот, мы уже знаем, как выполнять простые вычисления. Теперь решим следующую задачу. У нас есть двигатель с Mwe = 1 [кг / см] и Vwe = 500 [об / мин]. Нас не интересует частота вращения на выходе, мы хотим, чтобы крутящий момент на выходе был не менее 5 [кг / см]. Рассчитаем необходимое передаточное число:

Рассчитаем передаточное число

После преобразования и подстановки значений, получаем:

Результат

Создание подходящей механической трансмиссии

Приведенные выше расчеты показывают, что нам нужна шестерня с N = 5. Как выбрать две шестеренки, чтобы их передаточное число равнялось N = 5?

Принцип очень простой. В случае ременной передачи соотношение диаметров обоих шкивов должно быть равно N, поэтому в нашем случае оно должно быть 5. Взяв два шкива диаметром 0,5 [см] и 2,5 [см], мы получим предполагаемый результат (2,5 / 0,5 = 5).

В идеале шестеренка или шкив на входе в трансмиссию (вал двигателя) должен иметь небольшой диаметр. По этой причине такие готовые шкивы часто снимают, например, с приводов CD-ROM. Затем, в зависимости от его диаметра, выбирается второй, побольше.

Важно, чтобы при расчете коэффициента передачи мы делили диаметр большего (выходного) шкива на диаметр меньшего (входного) шкива.

И вот мы сделали ременную передачу, а как насчет зубчатой ​​передачи? Как рассчитать передаточное число? Сначала мы подсчитываем количество зубцов на большой шестеренке и делим на количество зубцов меньшей шестеренки. Результат, полученный таким образом, и есть наш коэффициент передачи.

Давайте воспользуемся шестернями из предыдущей анимации. У большего 28 зубцов (если мы правильно посчитали), а у меньшего 10 зубцов.

Формула передаточного числа

Надеемся, теперь вам все ясно и понятно.

КПД механической трансмиссии

Но это еще не все, нам нужно еще кое-что. Мы не учли при расчетах КПД трансмиссии.

Ни одна из шестерен не может полностью передать столько энергии, сколько получает.

Это вызвано трением между зубьями, проскальзыванием ремня в ременной передаче и т.д. Нам не важно, куда теряется эта энергия, нам важно, сколько энергии потеряно. Зная то, что КПД трансмиссии составляет 90%, можно узнать, какими будут в реальности Mwy и Vwy. Вот формулы:

Mwy

Vwy

Пример:

Допустим, что наш двигатель имеет следующие параметры: Mwe = 1 [кг / см], Vwy = 600 [об / мин]. Используя шестерню с N = 6 и КПД S = 90 [%], получаем:

Формула 1

Формула 2

Отсюда становится ясно, что чем больше КПД, тем лучше.

Сложные механические трансмиссии

До сих пор мы анализировали механизмы состоящие из двух шестеренок. Но как быть с механизмами, состоящими из 3 или более шестеренок / шкивов?

Допустим, что у нас есть трансмиссия из 5 шестеренок, как посчитать N? Нет ничего проще. Измеряем диаметры последней выходной шестеренки (считаем зубья) и первой входной шестерни. Соотношение количества зубьев (или диаметров — в случае ременной передачи) обеих шестеренок — наше N. Шестерни между ними не представляют для нас интереса!

У нас есть трансмиссия из 5 шестеренок. Первая, входная, имеет 4 зубца, а выходная — 6. Отсюда следует, что N = 6/4 = 3/2. Однако следует помнить, что при использовании более 2-х шестерен КПД коробки передач уменьшится.

Чтобы рассчитать КПД многошестереночной трансмиссии, нам необходимо знать КПД данного типа шестерней. Найдите это в их характеристиках или документации. Мы предполагаем, что КПД наших шестерней составляет 90%. Всего их 5, поэтому по формуле ниже мы рассчитаем результирующую эффективность:

Sw = (КПД шестерни / 100% ^ (количество шестерен — 1)) * 100%

После замены:

Результирующая эффективность

Подставляем вычисленное значение S в формулы для Mwy и Vwy.

Механическая передача — направление вращения

Что нам еще нужно помнить, — это направление вращения. Может, кто-то уже заметил, что если в трансмиссии задействовано две шестерни, то они вращаются в противоположных направлениях. Таким образом, используя зубчатую передачу, состоящую из двух шестеренок, мы меняем направление вращения выхода по отношению к входу.

Если мы используем такую ​​трансмиссию в нашем роботе, то, запрограммировав двигатель на движение вперед, он начнет движение назад. Имейте это в виду!

Смена направления движения

Если же механизм состоит из 3 шестерен, направление вращения выхода относительно входа остается неизменным. Потому что первая шестерня вращается напротив второй шестерни, которая, в свою очередь, вращается напротив третьей. Напрашивается вывод, что третья шестерня должна повернуться в том же направлении, что и первая.

Движение тремя шестернями

Вывод: используя трансмиссию, состоящую из трех шестерен и катушки, в качестве муфты, соединяющей вход с выходной шестеренкой, или через центральную шестерню, можно создать механико-электрический контроллер для изменения направления движения робота.

Смена направления — общее правило

Если трансмиссия состоит из четного числа шестерен, направление меняется. Если же трансмиссия состоит из нечетного числа шестерен, направление не меняется. Получается, что трансмиссии с нечетным числом шестеренок (3, 5, 7, 9) поворачиваются в одном направлении, а трансмиссии с четным числом шестеренок (2, 4, 6, 8) поворачиваются в разных направлениях.

Вышеупомянутое правило касается зубчатых шестеренок (цилиндрических, конических) и фрикционных шестерен. В случае двух шкивов это не так. Ремень заставляет оба шкива вращаться в одном направлении, как в случае с зубчатым ремнем и цепной передачей.

Ременная передача

В случае червячной передачи об изменении направления вращения говорить сложно, потому что червяк и червячная шестеренка лежат в перпендикулярных плоскостях. Однако наши эксперименты показывают, что если червяк перемещать «в воображении» в плоскость прокрутки, направление вращения также не меняется.

Интересным фактом является то, что если надеть ремень на шкивы таким образом:

Ремень на шкивах

Тогда направление вращения меняется.

Типы шестерен

Цилиндрическая передача (КПД около 90%)

Цилиндрическая передача

Эти типы шестерен используются чаще всего. Они обладают высокой эффективностью для всех типов трансмиссий. Однако при высоких нагрузках они могут выйти из строя (могут сломаться зубья).

 

 

Цилиндрическая косозубая передача (КПД около 80%)

Цилиндрическая косозубая передача

Косозубая передача, обеспечивает более плавную работу трансмиссии. Такие шестерни могут изменять угол между осями колес относительно двигателя. Однако, как правило, они дороже.

 

Цепные передачи (КПД около 80%)

Цепная передачаВсе видели велосипед, а значит и цепную передачу. Направление вращения соседних шестерен, как и в случае ременной передачи, не меняется. Цепь имеет большую площадь контакта со звездочками, поэтому трение больше, что несколько снижает эффективность. Расчет N аналогичен расчету для зубчатой ​​передачи, т.е. нужно посчитать зубья обоих шестерен и разделить их друг на друга. Этот тип трансмиссии требует смазки.

Конические передачи (КПД около 70%)

Конические передачиПодходит для изменения угла между осями. Она мало эффективна. 

 

 

Червячная передача (КПД около 70%)

Червячная передачаУ такой передачи очень высокое передаточное число, потому что при расчете червяк рассматривается как шестерня с одним зубом. Таким образом, имея червячную передачу с червячной шестерней, состоящая, например, из 50 зубцов, N = 50/1 = 50.

Второе преимущество червячной передачи в том, что она действует как тормоз или редуктор. Большое передаточное число гарантирует высокий выходной крутящий момент. Однако, когда мы выключим двигатель, робот остановится почти сразу. Инерция колеса будет тормозиться трансмиссией. Это связано, в частности, с червячной конструкцией, похожей на резьбу винта.

Червячная передача используется в гитарах для натягивания струн. Где шестерня должна удерживать струну в натянутом состоянии, это показывает, с какой силой она может «тормозить». Так что вы легко можете использовать эту передачу в манипуляторах.

Ременная передача (КПД низкий)

Ременная передача 1Её используют в основном из-за простоты реализации. Ременную передачу без проблем можно найти в CD / DVD, магнитофонах и т.д. У них низкий КПД, в основном из-за проскальзывания ремня и трения ремня о шкивы. Они идеально подходят для менее точных задач. Для исключения проскальзывания используется зубчатый ремень, а шкивы снабжены насечками. Модифицированная таким образом трансмиссия тихо работает и очень эффективна.

Фрикционная передача

Фрикционная передачаДва элемента прижимаются друг к другу, например, пружиной. Между ними создается фрикционная связь, и за передачу привода отвечает сила трения. Недостатки такой трансмиссии — пробуксовка и износ шестерней, что негативно сказывается на работе трансмиссии. Соседние шестерни вращаются в противоположных направлениях, и передаточное число рассчитывается путем деления диаметров обоих шестеренок.

Преобразование вращательного движения в поступательное (КПД около 90%)

Преобразование вращательного движения в поступательноеЧтобы преобразовать вращательное движение в поступательное и наоборот, используется шестерня, как на картинке выше.

Вообще, шестерни, которые мы используем в роботах (то есть те, которые уменьшают скорость вращения и увеличивают крутящий момент), являются понижающими передачами.

С другой стороны, шестерни, которые уменьшают крутящий момент и увеличивают скорость вращения, являются шестернями мультипликатора. Есть также передачи, в которых передаточное число равно 1. Они используются, когда мы хотим, например, изменить направление, о чем мы уже говорили.

Вывод

Мы надеемся, что наша статья о механических передачах очень вам поможет на уроках робототехники. Нам кажется, что данных формул и полученной информации из статьи вам должно хватить для начала вашей проектной деятельности в области робототехники.

С Уважением, МониторБанк

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *