Пассивный полосовой RC-фильтр

RC-фильтрВ предыдущих статьях мы рассказали вам о фильтрах низких и высоких частот. В этой же статье речь пойдет о другой категории фильтров, их называют полосовые фильтры, мы представим их базовую схему, расскажем о функциональных возможностях, частотной характеристике и их применениях.

Можно сказать, что полосовой фильтр представляет собой комбинацию фильтра низких частот и фильтра высоких частот. Само название фильтра говорит о том, что он пропускает только определенную полосу частот и блокирует все остальные частоты.

В звуковых аппаратурах иногда необходимо передать только определенный диапазон частот, этот диапазон частот не начинается с 0 Гц или не заканчивается на очень высокой частоте, но эти частоты находятся в определенном диапазоне, широком или узком. Эти полосы частот обычно называют полосой пропускания.

Полоса пропускания

Пассивный полосовой фильтр

Полосовой фильтр получается путем каскадирования пассивных фильтров низких частот и пассивных фильтров высоких частот. Такое расположение обеспечит избирательный фильтр, который пропускает только определенные частоты. Эта новая схема RC-фильтра может пропускать как узкий диапазон частот, так и широкий диапазон частот.

Этот диапазон прохождения частот, который является либо узким, либо широким диапазоном, будет зависеть от того, как каскадируются пассивные фильтры низких и высоких частот. Высокая и низкая частоты среза зависят от конструкции фильтра. Этот полосовой фильтр выглядит просто как частотно-селективный фильтр.

Частотно-селективный фильтр

На приведенной выше схеме показан полосовой фильтр. На вход подается синусоидальный сигнал. Свойства комбинаций низких и высоких частот дают нам полосовой фильтр. При расположении одного набора RC-элементов последовательно и другого набора RC-элементов параллельно схема ведет себя как полосовой фильтр.

Это дает нам фильтр второго порядка, т.к. схема имеет два реактивных компонента. Один конденсатор относится к фильтру низких частот, а другой конденсатор относится к фильтру высоких частот. Без каких-либо изменений входного сигнала этот полосовой фильтр пропускает определенный диапазон частот. Этот фильтр не создает дополнительных шумов в сигнале.

Частоту среза цепи можно рассчитать следующим образом:

Читать также:  Структура и работа сетевого резистора

fC = 1/(2πRC)​

Регулируя частоты среза фильтров высоких и низких частот, мы можем получить соответствующую ширину полосы пропускания для полосового фильтра.

Этот фильтр содержит две частоты среза: низкую частоту среза ‘fL ‘ и высокую частоту среза ‘fH ‘. При этом диапазон частот, пропущенных через фильтр, называется полосой пропускания фильтра. В общем, ширина полосы канала может быть рассчитана по частотам ‘fH  и fL ‘.

BW = fH – fL

Где ‘fH‘ — частота среза фильтра высоких частот, а ‘fL‘ — частота среза фильтра низких частот. «BW» — это полоса пропускания фильтра. Полосовой фильтр пропускает частоты выше частоты среза фильтра высоких частот и ниже частоты среза фильтра низких частот.

Получается, что частота среза фильтра низких частот должна быть выше, чем частота среза фильтра высоких частот.

Полосовой фильтр с использованием компонентов R, L и C

Схема полосового фильтра с использованием катушки индуктивности, конденсатора и резистора приведена ниже:

Схема полосового фильтра

Центральную частоту полосового фильтра, также называемую «резонансным пиком», можно определить с помощью приведенного ниже уравнения:

fc = 1/2π√(LC)​

Где L = индуктивность катушки индуктивности, единицы измерения которой выражены в Генри (Гн).

C = емкость конденсатора в фарадах (Ф).

Мы также можем разработать полосовой фильтр с индукторами, но мы знаем, что из-за высокого реактивного сопротивления конденсаторов конструкция полосового фильтра с RC-элементами имеет больше преимуществ, чем RL-схемы.

Частотная характеристика полосового фильтра

Формула полосового фильтра

Частота полюсов примерно равна частоте максимального усиления.

Кривая частотной характеристики полосового фильтра показана ниже. Идеальные характеристики и практические характеристики полосовых фильтров различаются из-за входного реактивного сопротивления схемы.

Идеальные характеристики полосовых фильтров

Усиление входного сигнала можно рассчитать, взяв логарифм 20 (V out / V in ). Диапазон может быть довольно большим в зависимости от внутренних характеристик схемы. Сигнал ослабляется на низких частотах, выходной сигнал увеличивается с наклоном +20 дБ или 6 дБ, пока частота не достигнет нижней граничной частоты «fL».

На этой частоте коэффициент усиления сигнала достигает значения 1/√2 = 70,7 %.

После частоты среза f L выходной сигнал будет увеличиваться с увеличением частоты со скоростью -20 дБ и достигает максимального усиления, и это усиление будет постоянным, пока не достигнет более высокой частоты среза ‘f_H’. После более высокой частоты среза выходной сигнал снижается с наклоном -20 дБ или -6 дБ.

Читать также:  Что такое технология шестого чувства?

Ранее мы говорили, что фазовый сдвиг фильтра первого порядка составляет 90°. Мы знаем, что полосовой фильтр является фильтром второго порядка, поэтому фазовый сдвиг в два раза больше, чем у фильтра первого порядка, то есть 180°. Фазовый угол будет меняться с увеличением частоты. На центральной частоте выходные и входные сигналы синфазны друг с другом.

Ниже резонансной частоты выходной сигнал опережает входной сигнал, а выше резонансной частоты выходной сигнал отстает от входного сигнала. Амплитуда входного сигнала всегда больше выходного сигнала. Для увеличения коэффициента усиления схемы значение сопротивления R1 должно быть больше, чем сопротивление R2.

Центральная частота полосового фильтра

«Центральную частоту» или «резонансную частоту», при которой выходное усиление максимально, можно получить, вычислив среднее геометрическое низкой и высокой частот среза.

2 = f H xf L

fr = √(f H xf L )

Где fr — резонансная частота или центральная частота.

H  – верхняя граничная частота -3 дБ

L  – нижняя частота среза -3 дБ

Пример полосового фильтра

Предположим, что полосовой фильтр пропускает частоты от 1 кГц до 30 кГц и содержит резистор 10 кОм. Учитывая эти значения, мы можем рассчитать емкость конденсатора.

Вы уже знаете, что значение частоты среза фильтра низких частот должно быть выше, чем у фильтра высоких частот. Таким образом, частота среза фильтра высоких частот составляет 1 кГц, а частота среза фильтра низких частот — 30 кГц.

На этапе фильтра высоких частот:

f L = 1 кГц и сопротивление R = 10 кОм

C = 1/(2πf L R) = 1/(2*π*1000*1000) = 15,8 нФ

На этапе фильтра низких частот:

f H = 30 кГц и сопротивление R = 10 кОм

C = 1/(2πf H R) = 1/(2*π*30000*10000) = 510 пФ

Из приведенных выше расчетов емкость конденсатора, необходимая для фильтра высоких частот, составляет 15,8 нФ, а емкость конденсатора фильтра низких частот составляет 510 пФ.

Читать также:  Что такое IP-телевидение?

Описание пассивного полосового фильтра

Полосовой фильтр получается путем каскадирования фильтра низких и высоких частот. Это фильтр второго порядка, поскольку он содержит два реактивных элемента. Порядок фильтра зависит от количества каскадных цепей, используемых в схеме.

Усиление выходного сигнала всегда меньше, чем входного сигнала. На центральной частоте выходной сигнал находится в фазе, но ниже центральной частоты выходной сигнал опережает фазу со сдвигом на +90°, а выше центральной частоты выходной сигнал будет отставание по фазе со сдвигом фазы -90°.

Практические характеристики полосового фильтра немного отличаются от идеальных характеристик. Это изменение в основном связано с каскадным фильтром высоких частот с фильтром низких частот.

Выходное усиление всегда меньше единицы. Когда мы обеспечиваем электрическую изоляцию между фильтрами высоких и низких частот, мы можем добиться лучшей производительности фильтра.

Полосовой фильтр оптимизирует чувствительность приемника. Сначала в конструкцию добавляется фильтр высоких частот, а затем добавляется фильтр низких частот. Даже если мы сначала добавим фильтр низких частот, а затем фильтр высоких частот, он никогда не изменит выходной сигнал.

От номинала резистора R1 будет зависеть добротность фильтра. Если R1 низкий, то добротность низкая, а если значение R1 высокое, то добротность высокая.

Итог

Полосовые фильтры используются в среде беспроводной связи в цепях передатчика и приемника. В секции передатчика этот фильтр пропускает только необходимые сигналы и уменьшает помехи сигналов от других станций. В секции приемника фильтр не дает проникать нежелательному сигналу в каналы.

Данные фильтры используются для оптимизации отношения сигнал/шум приемника, используются в области оптической связи, такой как LIDARS, в некоторых методах цветовой фильтрации, а также используются в медицинском оборудовании, таком как ЭЭГ.

В следующей статье мы поговорим о полосно-заградительном фильтре.

С Уважением, МониторБанк

Добавить комментарий