Постоянная времени CR

Конденсатор-резисторПри подаче напряжения на конденсатор требуется некоторое время, чтобы напряжение увеличилось. Это увеличение происходит по кривой, которая следует математически «экспоненциальному» закону до своего максимального значения, после чего напряжение будет оставаться на этом «установившемся» значении до тех пор, пока не произойдет какое-либо другое внешнее изменение, вызывающее изменение напряжения.

Серия статей по переходным процессам в цепях постоянного тока
  1. Введение
  2. Резисторы в цепях постоянного тока
  3. Емкость и сопротивление в цепи постоянного тока
  4. Постоянная времени CR
  5. Индуктивность и сопротивление в цепи постоянного тока
  6. Постоянная времени LR
  7. Тест по изученному материалу

С момента подачи напряжения скорость изменения напряжения высока, и если бы она продолжалась линейно, то VC достигло бы своего максимального значения за время, равное одной постоянной времени (T), где T (в секундах) равно C (в фарадах), умноженному на R (в омах). То есть:

T = CR

Это показано на картинке ниже:

Постоянная времени CR

Примерно через 5 периодов постоянной времени (5CR) напряжение на конденсаторе почти достигнет значения E. Поскольку скорость заряда экспоненциальна, в каждый последующий период постоянной времени Vc возрастает до 63,2% от разницы в напряжении между его текущим значением и теоретическим максимальным напряжением (Vc = E).. Следовательно, 63,2% становится все меньшим и меньшим ростом напряжения с каждым постоянным периодом времени, и хотя для всех практических целей Vc = E на самом деле Vc никогда не достигает значения E.

Читать также:  Электроника для детей — снижение напряжения питания

О формуле

По этой причине время, когда Vc = E, не может быть точно определено, поэтому для определения времени, необходимого Vc для достижения некоторого заданного уровня, необходимо использовать какое-либо другое точное измерение времени.

Одним из простых решений было бы сказать, что постоянная времени будет равна времени, которое требуется для Vc, чтобы достичь половины напряжения питания. Это сработало бы, но тогда формулу для T было бы не так легко запомнить, как CR (или L/R), это также усложнило бы вычисления, связанные с постоянными времени. Поскольку вычисления постоянной времени важны и часто необходимы, лучше определить постоянную времени (T) в цепи CR:

ВРЕМЯ, НЕОБХОДИМОЕ ДЛЯ УВЕЛИЧЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНДЕНСАТОРЕ НА 63,2% ОТ РАЗНИЦЫ МЕЖДУ ЕГО ТЕКУЩИМ И КОНЕЧНЫМ ЗНАЧЕНИЯМИ.

Это немного более сложное определение, но оно обеспечивает гораздо более простую формулу для запоминания и работы с ней:

T = CR

Разряд конденсатора

Когда конденсатор разряжается, применяется та же формула CR, поскольку конденсатор также разряжается экспоненциально, сначала быстро, а затем медленнее. Во время разряда, напряжение упадет на 63,2% до 36,8% от своего максимального значения за один период постоянной времени T.

Читать также:  Операционный усилитель как интегратор

В следующей статье поговорим об индуктивности и сопротивлении в цепи постоянного тока.

С Уважением, МониторБанк

Добавить комментарий