Блог

В расчетах из предыдущей статьи должно быть заметно, что при резонансной частоте цепи ƒ_r 107 кГц реактивные напряжения на L и C равны и каждое больше, чем напряжение питания цепи V_S 100В.

Это возможно, потому что при резонансе, напряжение (V_C = 199,56 В), на конденсаторе находится в противофазе с напряжением (V_L = 199,56 В) на индуктивности. Поскольку эти два напряжения равны и противоположны по фазе, они полностью компенсируют друг друга, оставляя только напряжение питания, развиваемое на полном сопротивлении цепи, которое при резонансе равно общему сопротивлению 320 + 18 = 338 Ом.

На резонансной частоте ток через цепь имеет максимальное значение около 296 мА. Из-за противофазного эффекта при резонансе два реактивных напряжения V_C и V_L «исчезли»! Это оставляет ток питания I_S , эффективно протекающим через R и сопротивление катушки индуктивности R_L последовательно.

В этом примере влияние внутреннего сопротивления катушки индуктивности 18 Ом на V_L настолько мало (0,03 В), что им можно пренебречь, а V_L равно значению V_L примерно 199,6 В.

Поскольку полное сопротивление цепи меньше емкостного или индуктивного сопротивлений при резонансе, напряжение питания 100 В (развиваемое на сопротивлении цепи) меньше любого из противоположных реактивных напряжений V_C или V_L . Этот эффект, когда внутренние реактивные напряжения компонентов превышают напряжение питания, называется усилением напряжения.

Это может быть очень полезным свойством и используется, например, в антенных каскадах радиоприемников, где последовательный контур, резонансный на частоте принимаемой передачи, используется для увеличения амплитуды напряжения принимаемого сигнала до того, как он подается на любые транзисторные усилители в цепи.

Увеличение напряжения, которое имеет место при резонансе, обозначается символом Q, а «добротность» (увеличение напряжения) схем полосы пропускания LC и остановки полосы пропускания фильтра, например, контролирует «отклонение», отношение полезного к нежелательному.

Эффекты увеличения напряжения особенно полезны, поскольку они могут обеспечить увеличение напряжения сигналов переменного тока с использованием только пассивных компонентов, т.е. без необходимости использования какого-либо внешнего источника питания.

В некоторых случаях увеличение напряжения также может быть опасным свойством в высоковольтном оборудовании, работающем от сети (линии), содержащем индуктивность и емкость, при проектировании необходимо соблюдать осторожность, чтобы цепь не резонировала на частотах, слишком близких к частотам сети (линии) питания. Если это произойдет, внутри оборудования могут возникнуть чрезвычайно высокие реактивные напряжения с катастрофическими последствиями для цепи и/или пользователя.

Коэффициент добротности можно рассчитать по простой формуле. Отношение напряжения питания V_S к любому из (равных) реактивных напряжений V_C или V_L будет таким же, как общее сопротивление цепи (R) к любому из реактивных сопротивлений (X_C или X_L ) при резонансе. Отношение реактивного напряжения V_L к напряжению питания V_S является коэффициентом увеличения Q.

Формула для нахождения Q (увеличение напряжения) использует отношение индуктивного сопротивления к общему сопротивлению цепи.

Где X_L — индуктивное сопротивление при резонансе, определяемое как 2πƒ_r L, а R — общее сопротивление цепи. Обратите внимание, что Q не имеет единиц измерения (вольты, омы и т.д.), так как это отношение.

Пройдите наш тест для закрепления изученного материала.

С Уважением, МониторБанк