Возможные различия в схемах резисторов

Схемы резисторовРассмотрим задачу о перемещении заряда из точки А в точку В в однородном электрическом поле. Пусть это движение будет направлено против электрического поля. Некоторая работа будет совершена внешней силой над этим зарядом, и эта работа изменит потенциальную энергию на большее значение. Количество выполненной работы равно изменению потенциальной энергии. Это изменение потенциальной энергии приведет к разнице потенциалов между двумя точками A и B. Эта разница потенциалов называется разностью потенциалов и измеряется в вольтах (В).

Разность потенциалов обозначается ∆V и определяется как разность потенциалов или напряжений между двумя точками.

Если VA — это потенциал точки A, а VB — потенциал точки B, то из определения разности потенциалов

∆VBA = VB – ВА

Например, рассмотрим резистор R1.

Резистор R1

Потенциал, приложенный к одному концу резистора (точка A), равен 8 V, а потенциал к другому концу резистора (точка B) равен 5 V.

Разность потенциалов между двумя точками А и В равна

VAB = 8 – 5 = 3 V

Она также называется потенциалом на резисторе.

Ток течет в электрической цепи в виде заряда, тогда как потенциал не течет и не движется. Разность потенциалов применяется между двумя точками.

Единицей разности потенциалов между двумя точками является вольт. Вольт определяется как падение потенциала на резисторе сопротивлением 1 Ом (Ω) при протекании через него тока силой 1 ампер.

Следовательно:

1 Вольт = 1 Ампер × 1 Ом

V = I × R

Согласно закону Ома, ток, протекающий в линейной цепи, прямо пропорционален разности потенциалов в цепи. Следовательно, если разность потенциалов, приложенная к цепи, больше, то и ток, протекающий в цепи, больше.

Например, если одна сторона резистора сопротивлением 1 Ом имеет потенциал 8 V, а другая сторона — 2 V, то разность потенциалов на резисторе составляет 5 V. Ток, протекающий через резистор, равен:

I = V/R= 5V/1 Ω = 5 ампер

Теперь для того же резистора 1 Ом, если потенциал, приложенный к одному концу, увеличивается с 8 V до 12 V, а к другому концу — с 2 V до 4 V. Тогда разность потенциалов на резисторе теперь составляет 8 V. Ток, протекающий через резистор в этой ситуации, составляет 8 Ампер.

Читать также:  Беспроводной приемник и передатчик с использованием радиочастотных модулей

I = V/R= 8V/1 Ω = 8 ампер

Как правило, в электрических цепях нижний потенциал — это земля. Это значение обычно считается равным 0 V. Следовательно, разность потенциалов равна приложенному напряжению. Земля считается общей точкой цепи.  Земля, как общая точка, в электрических цепях, нужна для более легкого понимания схемы. Разность потенциалов также называют напряжением.

Напряжения, соединенные последовательно, складываются, чтобы получить общее напряжение в цепи. Это можно наблюдать в резисторах при последовательном соединении. Если V1, V2 и V3 соединены последовательно, то общее напряжение VT определяется выражением:

VT = V1 + V2 +V3

При параллельном соединении элементов напряжения на них равны. Это можно наблюдать в резисторах при параллельном соединении:

VT = V1 = V2 = V3

Примеры возможных отличий

1) Если 1500 Дж потенциальной энергии передается для перемещения заряда 125 Кл между выводами батареи, то разность потенциалов равна:

∆Е = 1500 Дж

Q = 125 С

Разность потенциалов V = ∆E/C

V = 1500 / 125 = 12 Дж / Кулон = 12 V

2) Рассмотрим резистор сопротивлением 10 Ом. Пусть один вывод резистора подключен к потенциалу 15 V. Пусть другой вывод резистора подключен к потенциалу 5 V. Ток, протекающий через резистор, можно рассчитать следующим образом:

Резистор сопротивлением 10 Ом

Две ножки резистора имеют два разных потенциала, т.е. 15 V и 5 V соответственно. Пусть две ножки будут A и B. Следовательно, напряжение на A равно VA = 15 V, а напряжение на B равно VB = 5 V. Тогда разность потенциалов между A и B представляет собой напряжение на резисторе.

Схема делителя напряжения

Резисторы, соединенные последовательно, используются для создания схемы делителя напряжения. Делитель напряжения представляет собой линейную схему, выходное напряжение которой составляет долю входного напряжения.

Ниже показана простая схема делителя напряжения с двумя резисторами:

Читать также:  Что такое Android?

Схема делителя напряжения

Потенциал на каждом резисторе при последовательном соединении зависит от значения сопротивления. Принцип действия делителя напряжения заключается в создании напряжения, составляющего часть входного напряжения.

Следующая схема используется для демонстрации принципа делителя напряжения для нескольких выходных напряжений:

Демонстрация принципа делителя напряжения

На схеме резисторы R1, R2, R3 и R4 соединены последовательно. Выходное напряжение на каждом резисторе отнесено к общей точке P. Пусть эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов равно RT. Тогда RT = R1 + R2 + R3 + R4.

Пусть разность потенциалов на каждом резисторе равна V R1 , V R2 , V R3 и V R4 соответственно для R1, R2, R3 и R4. Тогда приведенная выше схема может производить 4 различных напряжения, которые являются долями напряжения питания V.

Формула делителя напряжения

Значение выходного напряжения в типовой схеме делителя напряжения рассчитывается следующим образом:

Значение выходного напряжения делителя напряжения

Здесь Vin – напряжение питания. I — ток в цепи, протекающий через оба резистора.

Пусть VR1 — падение напряжения на резисторе R1, а VR2 — падение напряжения на резисторе R2. Тогда сумма этих отдельных падений напряжения равна общему напряжению в цепи, которое является напряжением питания Vin.

Vin = VR1 + VR2 – – – 1

Уравнения для отдельных падений напряжения на каждом резисторе можно рассчитать по закону Ома:

VR1 = I × R1 – – – 2

и VR2 = I × R2 – – – 3

Но напряжение на резисторе R2 равно VOUT.

VOUT = I × R2 – – – 4

Поэтому из уравнений 1, 2 и 3 следует:

Vin = I × R1 + I × R2 = I × (R1 + R2) – – – 5

Но значение тока I через выходное напряжение можно записать следующим образом, используя уравнение 4:

I = VOUT / R2 – – – 6

Используя уравнения 5 и 6:

VOUT = Vin × (R¬2 / R1 + R2)

Поэтому,

VOUT = VIN × R2/(R1+R2)

В случае схемы делителя напряжения с несколькими выходами выходное напряжение можно рассчитать по приведенной ниже формуле:

Читать также:  Что такое Java?

Расчет по формуле

VX = V × (RX/REQ)

Где VX — напряжение, которое нужно найти.

RX — это полное сопротивление по выходному напряжению.

Возможные значения RX:

R1 между P и P1

R1 + R2 между P и P2

R1 + R2 + R3 между P и P3

R1 + R2 + R3 + R4 между P и P4

EQ  — эквивалентное сопротивление резистора при последовательном соединении.

REQ  = R1 + R2 + R3 + R4

V — напряжение питания.

Следовательно, возможные выходные напряжения равны

V1 = V × R1 / REQ

V2 = V ×(R1 + R2) / REQ

V3 = V × (R1 + R2 + R3) / REQ

V4 = V × (R1 + R2 + R3 + R4) / REQ  = V

Пример делителя напряжения

Рассмотрим следующую схему делителя напряжения:

Пример схемы делителя напряжения

Схема состоит из трех резисторов, соединенных последовательно, для получения двух выходных напряжений. Напряжение питания 240 В.

Значения сопротивления: R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 30 Ом.

Следовательно, эквивалентное сопротивление цепи равно:

EQ = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ом

Теперь два возможных выходных напряжения можно рассчитать следующим образом:

Vout1 = V × (R2 + R3) / REQ

Vout1 = 240 × (20 + 30) / 60

Vout1= 200 V.

Vout2 = V× R3 / REQ

Vout2= 240 × 30 / 60

Vout2 = 120 V.

Ток в цепи равен:

I = V/R EQ  = 240 / 60 = 4 Ампер

Поэтому отдельные падения напряжения, на каждом резисторе, можно рассчитать следующим образом:

VR1 = I × R1 = 4 × 10 = 40 V

VR2  = I × R2 = 4 × 20 = 80 V

VR3  = I × R3 = 4 ×30 = 120 V

Применение схем делителя напряжения

Резисторы, включенные последовательно, образуют цепи делителя напряжения. Принцип делителя напряжения лежит в основе конструкции потенциометра, который действует как простой регулятор напряжения.

Цепи делителя напряжения используются в схемах датчиков. Наиболее часто используемые датчики в виде цепей делителя напряжения — это термисторы и фоторезисторы.

С Уважением, МониторБанк

Добавить комментарий