Емкость и заряд конденсатора

Емкость кондераЕмкость конденсатора определяется как способность конденсатора накапливать максимальный электрический заряд (Q) в своем теле. Заряд хранится в виде электростатической энергии. Емкость конденсаторов измеряется в  единицах СИ- фарадах. Эти единицы могут быть обозначены в микрофарадах, нанофарадах, пикофарадах или фарадах. Формула для определения емкости конденсатора следующая:

C = Q/V = ​​εA/d = ε0 εr A/d

Где,

C — емкость,

Q — заряд,

V — разность потенциалов между пластинами,

А — площадь между пластинами,

d — расстояние между пластинами.

ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика

ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства

εr — относительная диэлектрическая проницаемость свободного пространства

Собственная емкость

Свойство собственной емкости относится к конденсаторам с изолированным проводником. Как видно из названия, емкость — это свойство изолированного проводника повышать разность потенциалов до одного В. Обычно нормальные проводники имеют взаимную емкость. Это также измеряется в единицах СИ, то есть в фарадах.

Собственная емкость проводящей сферы радиусом R определяется выражением:

C = 4 π ɛ o R

Ниже приведены некоторые примеры значения собственной емкости:

  • Для верхней пластины генератора Ван де Графа, имеющей радиус 20 см, собственная емкость составляет 22,24 пФ.
  • Для планеты Земля собственная емкость составляет 710 мкФ.

Паразитная емкость

Паразитная емкость — это нежелательная емкость, т.е. шум. Даже такие компоненты, как резисторы, катушки индуктивности и провод, имеют свою некоторую емкость. Обычно на высоких частотах это приводит к появлению шума в цепи.

Паразитную емкость нельзя полностью устранить, но ее можно уменьшить. Разработчики схем должны позаботиться о паразитной емкости при проектировании схемы. Разделение и расстояние между компонентами и дорожками платы должно строго соблюдаться для уменьшения нежелательной емкости.

Она также измеряется в единицах СИ, то есть в фарадах.

Примерами являются: емкость между витками катушки, емкость между двумя соседними проводниками.

Емкость простых схем

Расчет емкости не что иное , как решение теоремы Лапласа  ∇ 2 φ = 0 с постоянным потенциалом на поверхности конденсатора. Ниже приведены значения емкости для некоторых простых схем:

Таблица значений емкости

Заряд конденсатора

Способность конденсатора накапливать максимальный заряд (Q) на своих металлических пластинах называется его значением емкости (C). Полярность накопленного заряда может быть отрицательной или положительной, например, положительный заряд (+ ve) на одной пластине и отрицательный заряд (-ve) на другой пластине конденсатора. Выражения для заряда, емкости и напряжения приведены ниже.

C = Q/V, Q = CV, V = Q/C

Таким образом, заряд конденсатора прямо пропорционален его емкости и разности потенциалов между пластинами конденсатора. Заряд измеряется в кулонах. Один кулон заряда конденсатора можно определить как емкость в одну фараду между двумя проводниками, которые работают с напряжением в один вольт.

Читать также:  Не работает HDMI на материнской плате

Заряд Q, накопленный в конденсаторе, имеющем емкость C, разность потенциалов V и воздух в качестве его диэлектрика, определяется выражением:

Q = CV = (ε × (A × V))/d

Где,

ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства,

εr — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала,

ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала.

Из двух вышеупомянутых случаев мы можем наблюдать:

Заряд конденсатора прямо пропорционален площади пластин, диэлектрической проницаемости диэлектрического материала между пластинами и обратно пропорционален расстоянию между пластинами. Таким образом, чем больше площадь пластин, тем больше заряд конденсатора, а чем больше расстояние между пластинами, тем меньше заряд конденсатора.

Параллельный пластинчатый конденсатор

Схема параллельного пластинчатого конденсатора

На приведенном выше рисунке показана схема конденсатора с параллельными пластинами. Как мы знаем, емкость прямо пропорциональна площади пластин (A) и обратно пропорциональна расстоянию (d) между двумя металлическими пластинами. Значение емкости конденсатора с параллельными пластинами определяется выражением:

C = k ε0A/d

Где, k — диэлектрическая проницаемость, а ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства, равная 8,854 · 10 -12 Ф/м. Диэлектрическая постоянная (k) — это параметр, связанный с диэлектрическим материалом, который увеличивает емкость по сравнению с воздухом. Чем больше площадь поверхности пластин, тем больше значение емкости, и наоборот. Еще один пример схемы конденсатора с параллельными пластинами показан на рисунке ниже.

Конденсатор с параллельными пластинами

Пример емкости №1

Теперь мы рассчитаем емкость конденсатора с параллельными пластинами в пикофарадах, у которого площадь поверхности пластин составляет 200 см2, и они разделены воздухом в качестве его диэлектрического материала с расстоянием 0,4 см.

Уравнение емкости конденсатора с параллельными пластинами выглядит следующим образом:

C = A/d

ε = 8,854 X 10-12Ф / м.

A = 200 см2 = 0,02 м2

D = 0,4 см = 0,004 м

Теперь мы подставляем эти значения в приведенное выше уравнение:

C = 8,854 X 10-12 * (0,02 м2 / 0,004 м) = 44,27 пФ

И получаем, емкость конденсатора с параллельными пластинами составляет 44,27 пФ.

Зарядка и разрядка конденсатора

Схема ниже используется для объяснения заряда и разряда конденсатора. Предположим, что конденсатор, который показан на схеме, полностью разряжен. В этой схеме емкость конденсатора составляет 100 мкФ, а напряжение питания, подаваемое на эту схему, составляет 12 В.

Теперь переключатель, который подключен к конденсатору в цепи, перемещается в точку A. Затем конденсатор начинает заряжаться зарядным током (i). Напряжение зарядки на конденсаторе равно напряжению питания, когда конденсатор полностью заряжен, то есть VS = VC = 12 В. Когда конденсатор полностью заряжен, это означает, что конденсатор поддерживает заряд с постоянным напряжением, даже если напряжение питания отключено от цепи.

Читать также:  Что такое активная RFID-метка?

В случае идеальных конденсаторов, заряд на конденсаторе остается постоянным, но в случае обычных конденсаторов полностью заряженный конденсатор медленно разряжается из-за его тока утечки.Зарядка и разрядка конденсатора

Когда переключатель перемещается в положение B, конденсатор медленно разряжается за счет включения лампы, которая помещена в цепь. Наконец-то он полностью разряжен до нуля. Сначала лампа ярко светится, когда конденсатор полностью заряжен, но яркость лампы уменьшается по мере уменьшения заряда конденсатора.

Пример заряда конденсатора №2

Теперь давайте вычислим заряд конденсатора в приведенной выше схеме. Уравнение заряда конденсатора имеет следующий вид:

Q = CV

C = 100 мкФ

V = 12V

Теперь мы подставляем эти значения в приведенное выше уравнение:

Q = 100 мкФ * 12 В = 1,2 мкФ

Следовательно, заряд конденсатора в приведенной выше схеме составляет 1,2 мКл.

Ток протекающий через конденсатор

Ток (i), протекающий через любую электрическую цепь, — это скорость заряда (Q), протекающего через нее, относительно времени. Но заряд конденсатора прямо пропорционален приложенному через него напряжению. Соотношение между зарядом, током и напряжением конденсатора приведено в уравнении ниже:

I (t) = d Q (t) / dt = C dV (t) / dt

Мы знаем, что:

Q = CV

V = Q / C

V (t) = Q (t) / C

Q (t) = CV (t)

Отношение тока к напряжению определяется выражением:

I (t) = C dV (t) / dt

Из этого соотношения мы можем заметить, что ток, протекающий через конденсатор в цепи, является произведением емкости и скорости изменения напряжения, приложенного к цепи. Ток, протекающий через конденсатор, прямо пропорционален емкости конденсатора и величине напряжения.

Чем больше ток, тем выше емкость цепи и чем выше приложенное напряжение, тем больше ток, протекающий по цепи. Если напряжение постоянное, то и заряд постоянен, поэтому заряд не протекает. Следовательно, ток, протекающий по цепи, станет нулевым.

Единица емкости (Фарад)

Джозия Латимер Кларк в 1861 году впервые использовал термин Фарад. Фарад — стандартная единица измерения емкости. Это очень большая единица измерения емкости.

Емкость одна фарада определяется как емкость с одним кулоном заряда, работающая при напряжении в один вольт.

C = Q / V

1Фарад = 1Кулон / 1В

Сейчас доступны конденсаторы с большой емкостью в сотни фарад. Эти конденсаторы с высокими значениями емкости называются «суперконденсаторами». В этих конденсаторах используется большая площадь поверхности для передачи высокой энергии, поскольку они имеют высокие значения емкости.

Читать также:  Что такое CDMA?

При низком напряжении суперконденсаторы обладают способностью накапливать большую энергию с высокими значениями емкости. Эти высокоэнергетические суперконденсаторы используются в переносных портативных устройствах для замены больших, тяжелых и дорогих конденсаторов литиевого типа, поскольку они хранят большую энергию, как батареи. Эти конденсаторы также используются в аудио- и видеосистемах в транспортных средствах для замены высоковольтных батарей.

Разделение Фарада

Стандартная единица измерения емкости — фарады. Но это очень большая единица измерения емкости. В этом фараде есть несколько дополнительных единиц; это микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ) и пикофарады (пФ).

1 мкФ (мкФ) = (1/1000000) Ф = 10-6 Ф

1нано-Фарад (мкФ) = (1/1000000000) Ф = 10-9 Ф

1 пико-Фарад (мкФ) = (1/1000000000000) Ф = 10-12 Ф

Теперь мы увидим некоторые преобразования между единицами измерения емкости,

(i) преобразование 33 пФ в нФ => 33 пФ = 0,033 нФ

(ii) преобразование 22 нФ в мкФ => 22 нФ = 0,022 мкФ

(iii) преобразование 11 мкФ в Ф => 11 мкФ = 0,11 Ф

Энергия в конденсаторе

Энергия — это количество некоторой работы против электростатического поля для полной зарядки конденсатора. В конденсаторе на начальной стадии зарядки заряд Q передается между пластинами с одной пластины на другую. Этот заряд либо + Q, либо –Q меняется местами между двумя пластинами конденсатора. После преобразования некоторого заряда между пластинами образуется электрическое поле, в этом случае нам потребуется дополнительная работа, чтобы зарядить конденсатор полностью. Эта дополнительная работа называется энергией, запасенной в конденсаторе. Энергия измеряется в джоулях (Дж). Теперь мы приведем уравнения для этой энергии и работы:

dW = V dQ

dW = (Q / C) dQ

После интегрирования приведенного выше уравнения:

W = Q 2 / 2C

W = (CV) 2 / 2C

W = CV 2 /2 Джоулей

Наконец, мы получаем, что энергия, хранящаяся в конденсаторе, равна:

Энергия (W) = CV 2 /2 Джоулей

Теперь посчитаем энергию, запасенную в конденсаторе емкостью 200 мкФ, работающего с напряжением 12 В.

W = CV 2 /2

W = (200 × 10-6 × 12 2 ) / 2 = 14,4 м Дж

Вот и все, что вам нужно было знать о емкости и заряде конденсатора. Если вам нравятся наши статьи, то оставляйте свои комментарии.

С Уважением, МониторБанк

Добавить комментарий