Введение в фильтры и емкостное реактивное сопротивление

Введение в фильтрыЭлектрический фильтр — это схема, предназначенная для устранения всех нежелательных частотных составляющих электрического сигнала и допускающая только желаемые частоты. Другими словами, фильтр — это схема, которая допускает только определенную полосу частот.

В основном фильтры применяются в аудиоэквалайзерах и в чувствительных электронных устройствах, входные сигналы которых, должны быть условными. Эти фильтры в основном подразделяются на 2 типа — активные фильтры и пассивные фильтры.

Пассивные фильтры

Пассивные фильтры не содержат никаких усилительных элементов, они состоят только из резистора, конденсатора и катушки индуктивности (пассивных элементов). Эти фильтры не потребляют дополнительного питания от внешнего аккумулятора. Конденсатор пропускает высокочастотные сигналы, а катушка индуктивности пропускает низкочастотные сигналы. Катушка индуктивности ограничивает поток высокочастотных сигналов, а конденсатор ограничивает низкочастотные сигналы.

В этих фильтрах амплитуда выходного сигнала всегда меньше амплитуды подаваемого входного сигнала. Коэффициент усиления пассивных фильтров всегда меньше единицы. Это говорит о том, что усиление сигналов не может быть улучшено с помощью этих пассивных фильтров. Из-за этого на характеристики фильтров влияют импедансы нагрузки. Эти фильтры могут работать и в более высоких частотных диапазонах, почти на частоте 500 МГц.

Активные фильтры

Активные фильтры содержат усилительные элементы, такие как операционные усилители, транзисторы и полевые транзисторы (активные компоненты) в дополнение к пассивным элементам (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности). Используя эти фильтры, мы можем преодолеть недостатки пассивных фильтров. Активные фильтры зависят от внешнего источника питания, поскольку он усиливает выходные сигналы. Без какого-либо индуктивного элемента они могут достигать резонансной частоты, то есть входной импеданс и выходные импедансы сводятся к нулю друг с другом.

Некоторые преимущества активных фильтров:

  • Комбинация операционных усилителей, резисторов, конденсаторов, транзисторов и полевых транзисторов дает интегральную схему, которая, в свою очередь, уменьшает размер и вес фильтра.
  • Коэффициент усиления операционного усилителя можно легко регулировать в форме замкнутого контура. По этой причине входной сигнал не ограничен.
  • Они применимы в фильтрах Баттерворта, фильтрах Чебышева и Кауэра.

Основным недостатком активных фильтров является меньший диапазон рабочих частот. Во многих применениях диапазон рабочих частот активных фильтров максимален только до 500 кГц. Для активных фильтров должен требоваться источник постоянного тока. По сравнению с пассивными фильтрами эти активные фильтры более чувствительны. Выходные сигналы могут вызывать помехи даже из-за изменений окружающей среды.

Фильтр представляет собой чувствительную схему, в которой выходные компоненты являются только частотными. Для анализа схемы фильтра наилучшим является представление в частотной области. Это представление показано ниже:

Читать также:  Электроника для детей — конденсатор

Анализ схемы фильтра

Величина фильтра M называется коэффициентом усиления фильтра. Величина обычно представлена в дБ как 20log (М).

Одной из важных характеристик фильтров является частота среза (отсечки). Определяется как частота, которая разделяет полосу пропускания и полосу остановки в частотной характеристике. Полоса пропускания — это диапазон частот, которые разрешены фильтром без какого-либо ослабления. Полоса пропускания определяется как полоса частот, которые не разрешены фильтром.

Фильтры классифицируются на основе частоты сигналов, которые они пропускают через них. Существует четыре типа фильтров: фильтры низких частот, фильтры высоких частот, полосовые фильтры и фильтры с отклонением полосы. Благодаря использованию высокоскоростных операционных усилителей и приблизительным значениям компонентов характеристики идеального и практического отклика практически равны.

Фильтр низких частот

Фильтры низких частот будут пропускать частотные сигналы, меньшие, чем частота отсечки ‘fc’. Практически небольшой диапазон частот будет проходить даже после диапазона частот среза. Коэффициент усиления фильтра будет зависеть от частоты. Если частота входного сигнала увеличивается, коэффициент усиления фильтра уменьшается. В конце полосы перехода коэффициент усиления становится равным нулю. Это показано на графике ниже:

Фильтр низких частот

На графике пунктирная линия указывает идеальные характеристики фильтра, а непрерывная линия указывает практические характеристики фильтра.

Фильтры низких частот применяются в акустических системах, то есть в различных типах громкоговорителей. Для блокирования гармонических излучений эти фильтры низких частот используются в радиопередатчиках. Они также используются в DSL-разветвителях в телефонных линиях.

Фильтр высоких частот

Они будут пропускать частоты после частоты отсечки ‘fc’. На практике фильтр допускает незначительные частоты ниже диапазона отсечки. Это показано на графике ниже:

Фильтр верхних частот

Комбинация фильтра высоких частот с фильтром низких частот образует полосовой фильтр. Фильтры высоких частот применяются в радиочастотных цепях, а также используются в DSL-разветвителях.

Полосовой фильтр

Само название фильтра указывает на то, что он допускает только определенную полосу частот и блокирует все остальные частоты. Высокий и низкий пределы полосового фильтра зависят от конструкции фильтра. Практические и идеальные характеристики полосового фильтра показаны на графике ниже:

Полосовой фильтр

Полосовые фильтры применяются в цепях передатчика и приемника. Они в основном используются для расчета чувствительности схем приемника и оптимизации отношения сигнал / шум.

Фильтр с отклонением полосы

Фильтры с отклонением полосы или с устранением полосы останавливают только определенный диапазон частот и разрешают все остальные частоты. Пределы частоты фильтра зависят от конструкции фильтра. Пунктирная линия указывает на идеальный случай, в то время как непрерывная линия указывает на практический случай. Фильтр имеет две полосы пропускания и одну полосу остановки.

Читать также:  Как сделать портативное зарядное устройство?

Фильтр с отклонением полосы

Такие фильтры применяются на приборных усилителях.

Идеальная частотная характеристика фильтров

Теперь давайте посмотрим на идеальную реакцию различных фильтров. Здесь fL указывает на более низкую частоту среза, а fH указывает на более высокую частоту среза.

Идеальные характеристики фильтра низких частот

Низкие частоты

Данный график показывает, что фильтр низких частот пропускает сигналы до более низкой частоты среза и останавливает частоты, превышающие более низкую частоту среза.

Идеальные характеристики фильтра высоких частот

Верхние частоты

График показывает, что фильтр высоких частот пропускает частоты, превышающие более высокую частоту среза, и останавливает частоты, меньшие, чем высокая частота среза.

Идеальные характеристики полосового фильтра

 

Полоса пропускания

График показывает, что полосовой фильтр будет пропускать частоты только между нижней областью среза и более высокой областью среза. Он останавливает частоты, которые меньше нижней частоты среза, а также останавливает частоты, превышающие более высокие частоты среза.

Идеальные характеристики фильтра с остановкой полосы пропускания

С остановкой полосы пропускания

На приведенном выше графике показано, что частоты, которые больше, чем более низкая частота среза, и частоты, которые ниже, чем более высокая частота среза, не обрабатываются.

Емкостное реактивное сопротивление

Когда резистор подключен последовательно с конденсатором, образуется RC-цепь. В RC-цепи конденсатор будет заряжаться от напряжения питания постоянного тока, а когда напряжение питания уменьшается, в конечном итоге конденсатор также разряжается за счет уменьшения заряда аккумулятора. Конденсатор будет заряжаться и разряжаться непрерывно не только во время постоянного тока, но и в случае переменного тока, а также в зависимости от уровня напряжения питания.

Но из-за внутреннего сопротивления будет некоторое ослабление тока через конденсатор. Это внутреннее сопротивление называется емкостным реактивным сопротивлением. ‘X_C’ указывает на емкостное реактивное сопротивление, и оно измеряется в Омах так же, как и сопротивление.

Когда частота изменяется в емкостной схеме в зависимости от величины изменения частоты это значение емкостного реактивного сопротивления также изменяется. Поток электронов от одной пластины к другой пластине вызывает протекание тока в цепи. Но из-за движения электронов уровень частоты меняется. Когда частота через конденсатор увеличивается, значение емкостного сопротивления уменьшается, а когда частота через конденсатор уменьшается, значение емкостного сопротивления увеличивается. Таким образом, мы можем сказать, что емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально применяемому уровню частоты. Это говорит нам о том, что конденсатор, подключенный в цепь, зависит от частоты питания. Это явление называется комплексным сопротивлением.

Формула емкостного реактивного сопротивления:

Xc = 1/(2π1c)

Где, Xc = емкостное сопротивление

π = 3.142

Читать также:  Что такое шлюз?

f = Частота в Гц

c = Емкость в фарадах (F).

Пример емкостного реактивного сопротивления

Давайте рассмотрим две частоты, чтобы понять явление емкостного реактивного сопротивления. Пусть f_1 = 1 кГц, f_2 = 10 кГц, а конденсатор c = 220 нф.

На первом уровне частоты:

X_C= 1/2πf1c = 723.4Ω

На втором частотном уровне:

X_C= 1/2πf2c= 72.34Ω

Теперь ясно видно, что с увеличением частоты реактивное сопротивление уменьшается.

Емкостное реактивное сопротивление в зависимости от частоты

Емкостное реактивное сопротивление

Из приведенного выше графика емкостного реактивного сопротивления мы можем заметить, что когда частота равна нулю, значение реактивного сопротивления достигает бесконечности, что показывает явление разомкнутой цепи. Когда значение частоты увеличивается экспоненциально, значение реактивного сопротивления уменьшается. Когда частота достигает бесконечности, значение реактивного сопротивления почти равно нулю, это дает нам понимание самого поведения замкнутой цепи.

Концепция делителя напряжения

Мы уже говорили о концепции делителя напряжения, и вы должны помнить, что схема делителя напряжения способна выдавать выходное напряжение, составляющее часть входного напряжения.

Концепция делителя напряжения

VOUT = VIN x (R2 / (1 + 2))

При замене резистора R2 на конденсатор C в приведенной выше схеме падение напряжения на двух компонентах изменяется с частотой входного сигнала, поскольку реактивное сопротивление конденсатора изменяется с частотой. Теперь выходное напряжение на конденсаторе зависит от входной частоты. Используя эту концепцию, мы можем построить пассивные фильтры низких и высоких частот, заменив один из резисторов конденсатором в схеме делителя напряжения.

Поведение конденсатора в фильтре низких частот

Поведение конденсатора в фильтре низких частот

Для фильтра низких частот резистор R2 заменяется конденсатором C1. При нормальной частоте схема такая, как показано выше. Когда частота равна нулю, значение реактивного сопротивления очень велико и почти равно бесконечности. При этом условии цепь действует как разомкнутая цепь. При очень высокой частоте значение реактивного сопротивления достигает нуля, и цепь действует как замкнутая цепь. Оба эти поведения показаны на приведенных выше схемах.

Поведение конденсатора в фильтрах высоких частот

Поведение конденсатора в фильтре низких частот

Для фильтра высоких частот резистор R1 заменяется конденсатором C1. Из приведенной выше схемы ясно, что при нормальной частоте схема действует как схема фильтра высоких частот. Первоначально при нулевом значении частоты схема ведет себя как разомкнутая цепь. При увеличении частоты реактивное сопротивление будет уменьшаться пропорционально. В какой-то момент частота достигает бесконечного уровня, таким образом, это влияет на реактивное сопротивление для достижения нулевого состояния. Данные характеристики показаны на приведенных выше схемах.

В следующей статье мы с вами поговорим о пассивном фильтре низких частот.

С Уважением, МониторБанк

Добавить комментарий